Esta curva "de campana" es la distribución normal estándar.
Puedes usar la tabla de abajo para saber el área bajo la curva desde la línea central hasta cualquier línea vertical "a valor Z" hasta 3, en incrementos de 0.1
Esto te dice qué parte de la población está dentro de "Z" desviaciones estándar de la media.
En lugar de una tabla LARGA, hemos puesto los incrementos de 0.1 hacia abajo, y los de 0.01 de lado.
IIS. Fernando López Zacapantzi
miércoles, 3 de febrero de 2010
miércoles, 27 de enero de 2010
Prueba de Uniformidad (Chi Cuadrada)
Prueba χ²
En estadística y estadística aplicada se denomina prueba χ² (pronunciado como "ji-cuadrado" y a veces incorrectamente como "chi-cuadrado") a cualquier prueba en la que el estadístico utilizado sigue una distribución χ² si la hipótesis nula es cierta. Algunos ejemplos de pruebas χ² son:
Prueba χ² de Pearson
La prueba χ² de Pearson es considerada como una prueba no paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el contraste de hipótesis. También se utiliza para probar la independencia de dos variables entre sí, mediante la presentación de los datos en tablas de contingencia.
Cuanto mayor sea el valor de χ2, menos verosímil es que la hipótesis sea correcta. De la misma forma, cuanto más se aproxima a cero el valor de chi-cuadrado, más ajustadas están ambas distribuciones.
En estadística y estadística aplicada se denomina prueba χ² (pronunciado como "ji-cuadrado" y a veces incorrectamente como "chi-cuadrado") a cualquier prueba en la que el estadístico utilizado sigue una distribución χ² si la hipótesis nula es cierta. Algunos ejemplos de pruebas χ² son:
- La prueba χ² de Pearson, la cual tiene numerosas aplicaciones:
- La prueba χ² de frecuencias
- La prueba χ² de independencia
- La prueba χ² de uniformidad (bondad de ajuste)
- La prueba χ² de Pearson con corrección por continuidad o corrección de Yates
- La prueba de Bartlett de homogeneidad de varianzas
La prueba χ² de Pearson es considerada como una prueba no paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el contraste de hipótesis. También se utiliza para probar la independencia de dos variables entre sí, mediante la presentación de los datos en tablas de contingencia.
La fórmula que da el estadístico es la siguiente:
χ² = suma de intervalos { (frecuencia estimada - frecuencia observada) 2 }
_____________________________________________________
frecuencia estimada
IIS. Fernando López
lunes, 25 de enero de 2010
Pruebas de Uniformidad (Kolmogorov - Smirnov)
La prueba básica a la que se debiera someter cualquier nuevo generador de números aleatorios es la de uniformidad. Existen dos métodos para realizar esta prueba:
– Prueba de Kolmogorv-Smirnov.
– Prueba de chi-cuadrado.
Kolmogorov-Smirnov compara la función de distribución acumulada F(x) de la distribución uniforme con la empírica, SN(x), de la muestra de N observaciones. Por definición: F(x) = x para 0 ≤ x ≤ 1
Para una muestra de R1, R2, ...,RN la función de distribución acumulada, SN(x), está definida por: SN(x) = (número de R1, R2, ...,RN que son ≤ 1)/N
Forma de obtenerlo:
– Prueba de Kolmogorv-Smirnov.
– Prueba de chi-cuadrado.
Kolmogorov-Smirnov compara la función de distribución acumulada F(x) de la distribución uniforme con la empírica, SN(x), de la muestra de N observaciones. Por definición: F(x) = x para 0 ≤ x ≤ 1
Para una muestra de R1, R2, ...,RN la función de distribución acumulada, SN(x), está definida por: SN(x) = (número de R1, R2, ...,RN que son ≤ 1)/N
Forma de obtenerlo:
- Se ordenan los datos de menor a mayor R(1) ≤ R(2) ≤ ... ≤ R(N)
- Se calcula: D+ = max 1 ≤ i ≤ N {i/N - R(N)}
- D- = max 1 ≤ i ≤ N {R(N) - (i-1)/N }
- Se obtiene D = max(D+,D-)
- Se compara con el valor de la tabla para un α dado.
lunes, 18 de enero de 2010
Visualizar - Analizar - Optimizar
Al Simular buscamos predecir aspectos del comportamiento de un Sistema creando un Modelo apegado a la realidad.
Cualquier proceso puede ser simulado de una forma precisa de acuerdo con la realidad, tomando en cuenta interdependencias complejas y variabilidad, y se puede "correr" rápidamente en tiempo acelerado.
La Simulación es utilizada para:
- Optimizar la logística
- Incrementar la productividad
- Identificar los Cuellos de Botella
- Realizar reingeniería de procesos
- Introducir nuevas líneas de producción
- Justificar inversión de capital
- Implementar Justo a Tiempo
- Mejorar la Calidad de Servicio
- Expandir o consolidar plantas
- Migrar a manufactura celular
- Reducir tiempos de espera
- Reducción de Costos e Inventarios
- Eliminar desperdicios del proceso
IIS. Fernando López.
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