lunes, 25 de enero de 2010

Pruebas de Uniformidad (Kolmogorov - Smirnov)

La prueba básica a la que se debiera someter cualquier nuevo generador de números aleatorios es la de uniformidad. Existen dos métodos para realizar esta prueba:


– Prueba de Kolmogorv-Smirnov.
– Prueba de chi-cuadrado.

Kolmogorov-Smirnov compara la función de distribución acumulada F(x) de la distribución uniforme con la empírica, SN(x), de la muestra de N observaciones. Por definición: F(x) = x para 0 ≤ x ≤ 1

Para una muestra de R1, R2, ...,RN la función de distribución acumulada, SN(x), está definida por: SN(x) = (número de R1, R2, ...,RN que son ≤ 1)/N

Forma de obtenerlo:
  1. Se ordenan los datos de menor a mayor R(1) ≤ R(2) ≤ ... ≤ R(N)
  2. Se calcula: D+ = max 1 ≤ i ≤ N {i/N - R(N)}
  3. D- = max 1 ≤ i ≤ N {R(N) - (i-1)/N }
  4. Se obtiene D = max(D+,D-)
  5. Se compara con el valor de la tabla para un α dado.


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